太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着

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太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计，则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（　　　）

答案

解析

双星在运行过程中，由于是对方的万有引力提供向心力，二者共线且角速度是相同的，它们绕共同的质量中心做匀速圆周运动，由于恒星的质量M大于行星的质量m，根据

得R应该小于r，综合上述C正确。

举一反三

2008年9月25日，中国载人航天工程总指挥、“神七”任务总指挥部总指挥长常万全宣布：神舟七号载人飞船已进入预定轨道，发射圆满成功。下列关于神舟七号卫星的说法中正确的是（）

A．发射“神舟七号”的速度必须大于第一宇宙速度

B．在绕地球做圆周运动的轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受地球的引力与它到地球中心距离的平方成反比

D．卫星受地球的引力是由地球的质量所决定的

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早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。如图1所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是m的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T。今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为

R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N^/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N－N^/）为（）

A．

B．

C．

D．

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已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 m。（结果只保留一位有效数字）

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某星球的质量M_星半径R_星、其表面附近的重力加速度g_星，地球的质量M_地半径R地，已知M_星=8M_地，R_星="2" R_地，地球表面附近的重力加速度g地=10m／s²。星球表面无空气。求：
(1)星球表面附近的重力加速度g星的大小?
(2)在星球表面高h=22.5m处以V₀="40" m／S的速度抛出一小物体，落到星球表面的速度v的大小?

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图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R₀，周期为T₀．

(l)中央恒星O的质最是多大？
(2)长期观测发现，A行星每隔t₀时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．

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