设想在地面上通过火箭将质量为m的“人造小月亮”送入月球轨道，至少需要做功W.若月球的轨道半径为R，地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，不考虑月球对“人造小

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设想在地面上通过火箭将质量为m的“人造小月亮”送入月球轨道，至少需要做功W.若月球的轨道半径为R，地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，不考虑月球对“人造小月亮”的影响，忽略空气阻力，取地面为零势能面.则“人造小月亮”在月球轨道上运行时（）

A．动能为	B．动能为
C．势能为mgR	D．势能为W-

答案

解析

“人造小月亮”在月球轨道上运行时，月球对它的万有引力提供向心力，即
G

①
又在地球表面的物体满足m′g=G

②
由①②两式联立解得E_k=

mv²=

，故A错B对.又地面为零势能面，将“人造小月亮”送入月球轨道至少需做功W，故由功能关系有E_k+E_p=W,所以E_p=W-E_k=W-

，故C错D对.

举一反三

随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实.假若宇航员乘飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：

A．计时表一只

B．弹簧秤一只

C．已知质量为m的物体一个

D．天平一只（附砝码一盒）

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求月球的半径R及月球的质量M（已知万有引力常量为G）.
（1）两次测量所选用的器材分别为____________、____________、____________.（用选项符号表示）
（2）两次测量的物理量是____________、____________.
（3）试用所给物理量符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R=____________，M=____________.

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为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度取g="10" m/s²，地球半径R="6" 400 km.求：
（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重800 N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g(g为地球表面处的重力加速度)垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850 N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？

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假如卫星绕行星做匀速圆周运动，卫星离行星表面越近，则

A．周期越长

B．向心加速度越小

C．角速度越小

D．线速度越大

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当人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中正确的是

A．在任何轨道上，地球球心都在卫星的轨道平面内

B．卫星运动速度一定不超过7．9km/s

C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小

D．同步卫星运行轨道在赤道正上方

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我国在2007年10月发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号”卫星环绕月球做圆周运动，在此圆轨道上运行周期为T。已知探月卫星轨道半径为R，引力常数为G。试求出：
（1）月球的质量；
（2）若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径。

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