人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（　　）A．r不变，使线速度为v2B．v不变

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（　　）

A．r不变，使线速度为

B．v不变，使轨道半径增为2r

C．使轨道半径变为

3	4

D．无法实现

答案

A、若半径r不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小．故A错误．
    B、若v不变，卫星只能在原轨道上运动，半径不变，周期也不变．故B错误．
    C、设地球的质量为M，卫星的质量为m．由牛顿第二定律得：
         G

4π2r

得到T=2π

根据数学知识可知，使轨道半径r变为

3	4

r时，卫星的周期变2T．
故选C

举一反三

关于人造地球卫星，下列说法哪些是正确的（　　）

A．发射一个地球同步卫星，可以使其“定点”于西安市的正上方

B．发射一个地球同步卫星，其离地心的距离可按需要选择不同的数值

C．发射卫星时，运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度，发射才有可能成功

D．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度

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将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速度大于轨道1上的速度

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

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牛顿曾经认为：熟了的苹果离开苹果树后不一定做自由落体运动，在地球赤道上的苹果树，当其高度为某一个值时，苹果脱离苹果树后可以相对苹果树静止而不下落．经过一番运算后他终于给出了答案．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，则：
（1）牛顿的“苹果树”的高度为______；
（2）牛顿的“苹果树”的“苹果”脱离果树后运动的线速度为______．（用题目中的已知量表示）

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2007年9月14日，日本成功发射了月球探测卫星“月亮女神”，其环月轨道高度为100km；10月24日中国成功发射了月球探测卫星“嫦娥一号”，其环月轨道高度为200km．下列说法中正确是（　　）

A．“月亮女神”的速度小于“嫦娥一号”的速度

B．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期

C．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一号”的加速度

D．以上说法都不正确

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在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R．地面上的重力加速度为g，则（　　）

A．卫星运动的速度为

2Rg

B．卫星运动的加速度为

C．卫星运动的周期为4π

D．卫星的动能为

mRg

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（ ）A．r不变，使线速度为v2B．v不变