如图所示，曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹．若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工作，到达B点时的速度大小为vB、加速度大小为aB、重力势能为EPB．某卫星的

题型：德州二模难度：来源：

如图所示，曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹．若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工作，到达B点时的速度大小为v_B、加速度大小为a_B、重力势能为E_PB．某卫星的运行圆轨道与曲线ABC相切于B点，卫星的环绕速度大小为v、向心加速度大小为a、重力势能为E_P，不计空气阻力，则（　　）

A．v_B一定小于v	B．a_B一定等于a
C．E_PB一定等于E_P	D．大于7.9km/s

答案

A、导弹运动到B点，由于万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，若要从B点进入圆轨道，必须加速．所以v_B一定小于v．故A正确．
B、曲线ABC经过B点时，a=

，圆轨道经过B点时，加速度a=

．所以它们的加速度相等．故B正确．
C、根据E_P=mgh，高度相同，但质量不一定相同，所以重力势能不一定相等．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力

GMm

，轨道半径越大，线速度越小，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．所以卫星运行轨道的速度小于7.9km/s．故D错误．
故选AB．

举一反三

近期我国“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了交会对接．如图A、B为围绕地球沿圆轨道运行的两个飞行器，则（　　）

A．A的运行速率大于B的运行速率

B．A运行的角速度小于B运行的角速度

C．A和B的运行速度都应大于第一宇宙速度

D．若B接到指令要与A交会对接必须点火加速

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地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（　　）

A．2042年

B．2052年

C．2062年

D．2072年

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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力恒量为G．
求（1）地球的质量；
（2）在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期．

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1984年8月30日，发现号首次飞行，2011年3月9日，发现号完成了“绝唱”之旅，成功返回地球．服役27年的航天“功臣”由此退役．发现号服役成功执行39次太空飞行任务，13次往返国际空间站，绕地球轨道5830圈，累计飞行2.38亿公里，总计搭载180人次前往国际空间站．对于航天飞机下列说法正确的是（　　）

A．航天飞机从地面发射的最大速度是7.9km/s

B．绕地球飞行的航天器的向心加速度小于其静止在地面时的向心加速度

C．在与空间站对接时，航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ运行，分别经过A点时速度相等

D．完成任务后从轨道Ⅰ经轨道Ⅱ返回地球时需要航天器先做减速运动

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“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G，用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是（　　）

A．M=

gR2

B．M=

GR2

C．M=

4π2R3

GT2

D．M=

T2R3

4π2G

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