已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响.(1)求地球的质量;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为
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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响. (1)求地球的质量; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期. |
答案
(1)由=mg 得地球质量M=. (2)由G=m(R+h) 又GM=gR2 得卫星的运动周期T=2π. 答:(1)地球的质量M=. (2)卫星的运行周期T=2π. |
举一反三
在某星球表面附近,一根长为L的不可伸长的细绳,一端固定,另一端固定一质量为m的小球.小球在水平面内做圆锥摆运动,摆线与竖直方向的夹角为θ,周期为T.仅考虑物体受该星球的引力作用,忽略其他力的影响,已知该星球的半径为R,若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星.求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)这颗卫星的运行周期T1. |
我国于2011年上半年发射“天宫一号”卫星,2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接.飞行器在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于飞行器的运动,下列说法中不正确的是( )A.在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 | B.在轨道Ⅱ上经过A的线速度小于在轨道Ⅰ上经过A的线速度 | C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 | D.卫星在A点的速度大于7.9km/s |
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下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中,正确的是( )A.如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球的质量 | B.两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期都一定相同 | C.原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞,只要将后者的速率增大一些即可 | D.一只绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,故飞行速度减小 |
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如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法正确的是( )A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 | B.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度 | C.b、c的运行周期相同,且小于a的运行周期 | D.由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,a的线速度将变大 |
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如图,a是静止在地球赤道上的物体,b、c是两颗人造地球卫星,其中c是地球的同步卫星,a、b、c在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动,三者绕行方向相同(为图示顺时针方向),已知Rb=.若在某一时刻,它们正好运行到同一条直线上,如图甲所示.那么再经过6小时,物体a、卫星b、c的位置可能是图中的( ) |
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