如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间

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如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．由以上条件不可以求出（　　）

A．卫星运行的周期	B．卫星距地面的高度
C．卫星的质量	D．地球的质量

答案

A、卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的

，所以卫星运行的周期为4t，故A正确；
B、知道周期、地球的半径，由

GMm

(R+h)2

m?4π2

(4t)2

（R+h），可以算出卫星距地面的高度，故B正确；
C、通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C项错误，D项正确．
该题选不可以求出，故选C．

举一反三

据报道．我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°上空的地球同步轨道，轨道近似看作圆轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（　　）

A．运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．轨道一定在赤道平面

D．角速度与静止在赤道上物体的角速度大小相等

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我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，质量约为8.5吨，在高度约343km的近圆轨道上运行，等待与“神舟八号”飞船进行对接．起飞质量约8吨的“神舟八号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330km的近圆稳定轨道．图为二者对接前在各自稳定圆周轨道运行图．二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．“天宫一号”的发射速度应小于第一宇宙速度

B．对接前，“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

C．对接后，“天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度

D．对接前后，“天宫一号”内的实验仪器不受引力的作用

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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期．

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在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的半径为R，若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）这颗卫星的运行周期T₁．魔方格

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我国于2011年上半年发射“天宫一号”卫星，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．飞行器在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于飞行器的运动，下列说法中不正确的是（　　）

A．在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的线速度小于在轨道Ⅰ上经过A的线速度

C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．卫星在A点的速度大于7.9km/s

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