一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:(1)卫星受到的向心力的大小(2)卫星的速率(3)卫

一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:(1)卫星受到的向心力的大小(2)卫星的速率(3)卫

题型:不详难度:来源:
一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:
(1)卫星受到的向心力的大小
(2)卫星的速率
(3)卫星环绕地球运行的周期.
答案
(1)根据黄金代换式得:GM=gR2     
则向心力 F=
GMm
(R+h)2
=
mgR2
(R+h)2

(2)根据万有引力提供向心力,F=
GMm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)

解得:v=


gR2
R+h

(3)根据万有引力提供向心力,F=
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)

解得:T=


4π2(R+h)3
gR2

答:(1)卫星受到的向心力的大小为
mgR2
(R+h)2

(2)卫星的速率为v=


gR2
R+h

(3)卫星环绕地球运行的周期T=


4π2(R+h)3
gR2
举一反三
关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是(  )
A.它的运行速度为7.9km/s
B.已知它的质量为1.42 t,若将它的质量增为2.84t,其同步轨道半径变为原来的2倍
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能够利用它进行电视转播
D.它距地面的高度约是地球半径的5倍,所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的
1
36
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某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,实施变轨后卫星的线速度减小到原来的
1
2
,此时卫星仍做匀速圆周运动,则(  )
A.卫星的向心加速度减小到原来的
1
4
B.卫星的角速度减小到原来的
1
2
C.卫星的周期增大到原来的8倍
D.卫星的半径增大到原来的2倍
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下列有关天体运动的说法中正确的是(  )
A.第一宇宙速度是发射卫星必须具备的最小发射速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度
B.地球同步卫星必须位于地球赤道的正上方,但高度可以是任意的
C.在宇宙飞船中绕地球做匀速圆周运动的宇航员处于完全失重状态,所以宇航员不受地球的吸引力,即重力为零
D.原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要后一卫星追上前一卫星,只要将后者速率增大一些即可
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据新华社报道,2011年6月21日零时13分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,成功将“中星10号”卫星送入地球同步转移轨道.下列关于地球同步卫星的说法中正确的是(  )
A.同步卫星定点在地球上空某处,各个同步卫星的角速度相同,但线速度大小可以不同
B.不同国家发射同步卫星的地点不同,这些卫星的轨道不一定在同一平面内
C.同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
D.同步卫星运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
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我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星,周期为12h.我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星,周期是24h.与风云二号相比较,风云一号(  )
A.距地面较近
B.角速度较小
C.线速度较小
D.受到地球的万有引力较小
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