“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，嫦娥二号卫星在距月球表面约100km高度的轨道上绕月运行，较嫦娥一号距月球表

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“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，嫦娥二号卫星在距月球表面约100km高度的轨道上绕月运行，较嫦娥一号距月球表面200km的轨道要低．若把这两颗卫星的运行都看成是绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确是（　　）

A．嫦娥二号的线速度较小

B．嫦娥二号的角速度较小

C．嫦娥二号的向心加速度较小

D．嫦娥二号的周期较小

答案

根据万有引力提供向心力得：
G

=ma=m

4π2r

=mω²r，
A、线速度v=

，轨道半径越大，线速度越小，所以嫦娥二号的线速度较大，故A错误
B、角速度ω=

，轨道半径越大，角速度越小，所以嫦娥二号的角速度较大，故B错误
C、向心加速度a=G

，轨道半径越大，加速度越小，所以嫦娥二号的加速度较大，故C错误
D、周期T=2π

，轨道半径越大，周期越大，所以嫦娥二号的周期较小，故D正确
故选D．

举一反三

宇宙间存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m．求：
（1）中心星体受到其余三颗星体的引力的大小；
（2）三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期．

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若各国的人造地球卫星都在不同的轨道上做匀速圆周运动，设地球的质量为M，地球的半径为R_地．则下述判断正确的是（　　）

A．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超过vm=

R地

B．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行周期都不超过Tm=2πR地

R地

C．卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心必定与地心重合

D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空

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如图所示，在同一轨道平面上，有三个绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B和C，已知它们的质量关
魔方格

系为M_A=M_B＜M_C，B和C在同一轨道上运动，下列关于三个卫星的说法中，正确的是（　　）

A．线速度大小关系为υ_A＞υ_B=υ_C

B．周期大小关系为T_A＜T_B=T_C

C．向心加速度大小关系为a_A＞a_B＞a_C

D．向心力大小关系为F_A＞F_C＞F_B

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关于万有引力及其应用，下列表述正确的是（　　）

A．人造地球卫星运行时不受地球引力作用

B．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比

C．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比

D．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度

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如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）

A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

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