A、B是两颗不同的行星,各有一颗在其表面附近运行的卫星,若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等.由此可判断( )A.两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动
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A、B是两颗不同的行星,各有一颗在其表面附近运行的卫星,若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等.由此可判断( )A.两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动
题型:不详
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A、B是两颗不同的行星,各有一颗在其表面附近运行的卫星,若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等.由此可判断( )
A.两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等
B.两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等
C.行星A、B的质量一定相等
D.行星A、B的平均密度一定相等
答案
因 G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m(
2π
T
)
2
r=ma
解得:v=
GM
r
①T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②ω=
GM
r
3
③a=
GM
r
2
④式中各的M为行星的质量,r 为行星的半径,也是轨道半径.
则由②式不可能确定出M与r的大小关系.故得A错误,C错误,由①求速度,因M,r不确定,故速度不能确定相等.故B错误,
由 G
Mm
r
2
=m(
2π
T
)
2
r 与
ρ=
M
4
3
π
r
3
可得
ρ=
3π
G
T
2
.因T相同,则密度相等,故D正确
故选:D
举一反三
B.在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,已知地面上的重力加速度为g,则卫星运动的加速度为______,卫星的动能为______.
题型:嘉定区三模
难度:
|
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某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它离地面的高度为h,地球半径为R,地球质量为m
1
,引力常量为G,求:
(1)卫星的线速度大小V;
(2)卫星的周期T;
(3)不考虑地球的自转,求地球表面的重力加速度大小g.
题型:不详
难度:
|
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有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B,它们的轨道半径r
A
:r
B
=1:2,关于它们的向心加速度a
A
、a
B
的关系,以下判断正确的是( )
A.根据a=ω
2
r,可得a
A
:a
B
=1:2
B.根据
a=
v
2
r
,可得a
A
:a
B
=2:1
C.根据a=vω,可得a
A
:a
B
=1:1
D.根据
a=G
M
r
2
,可得a
A
:a
B
=4:1
题型:上海模拟
难度:
|
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在地球的圆轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地球表面的距离等于地球半径R,设在地球表面的重力加速度为g,求:
(1)卫星运动的周期为多少?
(2)卫星运动的加速度是多少?
(3)卫星的动能为多少?
题型:不详
难度:
|
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“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度 200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月,如图(甲)所示.当卫星到达月球 附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道口.再经过两次轨道调整,最终进入l00公里的近月圆轨道b,轨道“和b相切于P点,如图(乙)所示.设月球质量为M,半径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,b轨道距月球表面的高度为h,引力恒量为G.试求下列问题:
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式;
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式;
(3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由.
题型:南京一模
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