如图，美联社3月19日报道称，朝鲜政府外宣网站18日发布了一段“袭击华盛顿”的视频，模拟朝鲜导弹击中美国白宫和国会大厦的情形．从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，

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如图，美联社3月19日报道称，朝鲜政府外宣网站18日发布了一段“袭击华盛顿”的视频，模拟朝鲜导弹击中美国白宫和国会大厦的情形．从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h，若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．则下列结论正确的是（　　）

A．导弹在C点的速度大于  GM (R+h)

B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上

C．导弹在C点的加速度等于 GM R+h

D．导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半

答案

A、根据万有引力提供向心力得
v=

GM R+h

，导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于

GM R+h

，故A错误
B、根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故B正确．
C、导弹在C点受到的万有引力F=G

Mm

(R+h)2

，所以导弹在C点的加速度等于

GM

(R+h)2

，故C错误
D、设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T₀，设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，
根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T₀，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T₀．故D错误．
故选B．