一颗质量为m的人造卫星,在距地面高度为h的圆轨道上运动,已知地球的质量为M,地球半径为R,引力常量为G,求:(1)卫星绕地球运动的向心加速度;(2)卫星绕地球运
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一颗质量为m的人造卫星,在距地面高度为h的圆轨道上运动,已知地球的质量为M,地球半径为R,引力常量为G,求: (1)卫星绕地球运动的向心加速度; (2)卫星绕地球运动的周期; (3)卫星绕地球运动的动能. |
答案
(1)万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 =ma…① 所以卫星的加速度a=…② (2)由于a=?2r=(R+h)…③ 故由②③得卫星的周期 T=2π(R+h)…④ (3)由于a==…⑤ 由①⑤得卫星的动能EK=mv2= 答: (1)卫星绕地球运动的向心加速度是; (2)卫星绕地球运动的周期是2π(R+h); (3)卫星绕地球运动的动能是. |
举一反三
同步卫星离地心距离为R,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2;第一宇宙速度为v2,地球半径为r,则下列比值正确的是( ) |
甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是( )A.甲的周期大于乙的周期 | B.乙的速度大于第一宇宙速度 | C.甲的加速度小于乙的加速度 | D.甲在运行时能经过北极的正上方 |
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我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,( )A.卫星动能增大,引力势能减小 | B.卫星动能增大,引力势能增大 | C.卫星动能减小,引力势能减小 | D.卫星动能减小,引力势能增大 |
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2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船.为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况,飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”.伴星经调整后,和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动,但比“神舟七号”离地面稍高一些,如图所示,那么( )A.伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些 | B.伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些 | C.伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些 | D.伴星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些 |
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“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞落历时433天,标志着我国一期探月工程圆满结束.其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径为地球半径的1/4,据以上信息得( )A.绕月与绕地飞行周期之比为: | B.绕月与绕地飞行周期之比为: | C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为1:6 | D.月球与地球质量之比为1:96 |
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