已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面高度为h,运行周期为T.若还知道月球平均半径R,利用以上条件求:(1)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v

已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面高度为h,运行周期为T.若还知道月球平均半径R,利用以上条件求:(1)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v

题型:不详难度:来源:
已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面高度为h,运行周期为T.若还知道月球平均半径R,利用以上条件求:
(1)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小?
(2)月球表面的重力加速度g的大小?
答案
(1)由圆周运动的公式得,“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度:v=
2π(R+h)
T

(2)设月球的质量是M,卫星的质量是m′,由牛顿第二定律得:
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)

在月球的表面质量为m的物体的重力约等于万有引力:
GMm
R2
=m′g

解得:g=
4π2(R+h)3
R2T2

答:(1)“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v=
2π(R+h)
T
;(2)月球表面的重力加速度g=
4π2(R+h)3
R2T2
举一反三
我国计划在2025年实现载人登月,并在绕月轨道上建造 空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在B处对接,已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是(  )
A.图中航天飞机正加速飞向B处
B.航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C.根据题中条件可以算出月球质量
D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
魔方格
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2010年10月1日,“嫦娥二号”探月卫星成功发射.若“嫦娥二号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R,国际空间站沿圆形轨道绕地球做匀速圆周运动的半径为4R,地球质量是月球质量的81倍,根据以上信息可以确定(  )
A.“嫦娥二号”的加速度比国际空间站的加速度大
B.“嫦娥二号”的速度比国际空间站的速度大
C.“嫦娥二号”绕月球的运行周期比国际空间站绕地球的运行周期长
D.“嫦娥二号”的角速度比国际空间站的角速度大
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我国古代神话传说中有:地上的“凡人”过一年,天上的“神仙”过一天,如果把看到一次日出就当做一天.“神舟”七号飞船绕地球做圆周运动时轨道距离地面约H=350km.已知地球半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是(  )
A.不能计算“神舟”七号飞船绕地球飞行的周期
B.能算估算航天员24h内在太空中度过的“天”数
C.能计“神舟”七号飞船绕地球飞行的速率
D.能计算地球对“神舟”七号飞船所受的万有引力
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在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里,一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上,如图所示.下列说法正确的是(  )
A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球,小球将落到“地面”上
C.宇航员将不受地球的引力作用
D.宇航员对“地面”的压力等于零
魔方格
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宇宙飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站(  )
A.只能从较低轨道上加速
B.只能从较高轨道上加速
C.只能从空间站同一高度的轨道上加速
D.无论在什么轨道上,只要加速就行
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