我国发射的“神州”六号飞船于2005年10月12日上午9:00在酒泉载人航天发射场发射升空,经变轨后飞船在距地面一定高度的圆轨道上飞行.在太空飞行约115小时3
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我国发射的“神州”六号飞船于2005年10月12日上午9:00在酒泉载人航天发射场发射升空,经变轨后飞船在距地面一定高度的圆轨道上飞行.在太空飞行约115小时30分,环绕地球77圈,在完成预定空间科学和技术实验任务后于北京时间10月17日在内蒙古中部地区准确着陆. (1)根据以上数据估算飞船的运行周期和轨道距离地面的高度.(地球半径为R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g=10m/s2,取π2=10,295~310的立方根取6.74) (2)当返回舱降落距地球10km时,回收着陆系统启动,弹出伞舱盖,连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作,主伞展开面积足有1200m2,由于空气阻力作用有一段减速下落过程,若空气阻力与速度平方成正比,即f=kv2,并已知返回舱的质量为m0=8.0×103kg,这一过程最终匀速时的收尾速度为v1=14m/s,则当返回舱速度为v2=42m/s时的加速度为多大? (3)当返回舱在距地面1m时,点燃反推火箭发动机,最后以不大于v3=4.0m/s的速度实现软着陆,这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少?(设反推火箭发动机点火后,空气阻力不计,可以认为返回舱做匀减速直线运动) |
答案
(1)由题意,飞船的运行周期约为:T=1.5h=5.4×103s ① 飞船绕地球飞行的过程中,万有引力提供向心力,则: G=m(R+h) ② 在地面有:G=mg ③ 由②③得:h=-R ④ 代入数据解得:h=3.4×105m (2)经分析,当飞船达到收尾速度v1=14m/s时,其重力等于阻力,即: m0g=k ⑤ 当飞船的速度为:v2=42m/s时,由牛顿第二定律得: k-m0g=m0a ⑥ 联立⑤⑥式得:a=(-1)g=80m/s2 (3)当软着陆速度为v3=4.0m/s时,反推力最小,设为F, 由牛顿第二定律得:F-m0g=m0a′⑦ 又由运动学公式:-=2a′s ⑧ 联立⑦⑧得,F=+m0g=8×105N 答: (1)飞船的运行周期是5.4×103s,轨道距离地面的高度是3.4×105m. (2)当返回舱速度为v2=42m/s时的加速度为80m/s2. (3)这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于8×105N. |
举一反三
已知地球半径为R,一个静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h,地球质量、热气球质量和人造地球卫星和质量分别用M、m和m1表示,M、m、m1及引力常量G为未知量,根据上述条件,有位同学列出经下一两个式子:对热气球有=mR,对人造地球卫星有=m1ω2(R+h).该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确?若认为正确,请算出结果,若认为不正确,请说明理由,并补充一个条件后,再求出ω(要求分三次补充不同的条件求解). |
人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将( )A.继续和卫星一起沿轨道运行 | B.做平抛运动,落向地球 | C.由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动 | D.做自由落体运动,落向地球 |
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2008年9月25日晚21点10分,我国在酒泉卫星发射中心将我国自行研制的“神州7号”宇宙飞船成功地送上太空,飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟,则( )A.“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间” | B.卫星绕地球飞行一圈,它的位移和路程都为0 | C.地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点 | D.卫星绕地球飞行一圈平均速度为0,但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 |
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关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )A.它是卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 | B.它是卫星沿椭圆轨道绕地球运动的速度 | C.它是卫星克服地球引力,永远离开地球的最小发射速度 | D.它是卫星挣脱太阳引力的束缚,从地面飞到太阳系外的最小发射速度 |
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我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星,卫星飞过两极上空,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12h;我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星,周期是24h.两颗卫星都做圆周运动,则( )A.“风云一号”气象卫星距地面较远 | B.“风云二号”气象卫星加速度较大 | C.“风云一号”气象卫星运动速度较大 | D.“风云二号”气象卫星运动角速度较小 |
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