用m表示地球赤道卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度．求：（1）该卫星的周期？（2）该卫

题型：不详难度：来源：

用m表示地球赤道卫星的质量，h表示它离地面的高度，R₀表示地球的半径，g₀表示地球表面的重力加速度，ω₀表示地球自转的角速度．求：
（1）该卫星的周期？
（2）该卫星受到地球的引力？

答案

（1）设地球质量为M，万有引力提供向心力则有：
        G

Mm

(R0+h)2

=m

4π2

T2

(R0+h)    ①
        G

Mm

R02

=mg0                   ②
由①②解得：T=

2π(R0+h)

R0

R0+h R0

（2）该卫星受到地球的引力等于它们间的万有引力，
         F=G

Mm

(R0+h)2

    ③
         G

Mm

R02

=mg0    ④
 由③④解得：F=

mg0R02

(R0+h)2

答：（1）该卫星的周期为

2π(R0+h)

R0

R0+h R0

；（2）该卫星受到地球的引力为

mg0R02

(R0+h)2

．