如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g。（1）求出同步卫星离地面高度h；（2）求出地球的密度ρ（已知引

题型：0113 期中题难度：来源：

如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g。
（1）求出同步卫星离地面高度h；
（2）求出地球的密度ρ（已知引力常量为G）。

答案

解：（1）设地球的质量为M，对于在地面处质量为m的物体有：

①
设同步卫星的质量为m，则：

②
由①②两式解得：

（2）又因为：

③
由①③两式解得：

。

举一反三

同步卫星是与地球自转同步的人造卫星，从地面上看好像是固定在天上不动。如今，地球上空已经有200多颗同步通信卫星。关于这些同步卫星，下列说法正确的是 [ ]
A．它们的速度可能不同
B．它们离地心的距离可能不同
C．它们的向心加速度可能不同
D．它们的质量可能不同

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

同步卫星是相对于地面不动的人造地球卫星[ ]
A．它可以在地面上任意一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值
B．它可以在地面上任意一点的正上方，但离地面的高度是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，且离离地面的高度是一定的，不能随意选取

题型：0127 月考题难度：| 查看答案

如图所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h₁的圆形近地轨道上，在卫星经过 A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动到B点（远地点 B 在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示）
（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小；
（2）同步卫星轨道距地面的高度。

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算判断报道中存在的问题，并在下列选项中选出正确的答案。
本报讯：首个由中国研制的目前世界上口径最大的、直径为1m的太空天文望远镜，被运载火箭送入距地面高735km、线速度约为5.0×l0²m/s的地球同步轨道上，它主要用于全面观察太阳活动、日地空间环境等。
下面的数据在你需要时可选用：引力常量G＝6.7×10^－11N·m²／kg²；重力加速度g=10m／s²；地球半径R=6.4×10⁶m；地球质量M=6.0×l0²⁴㎏；地球自转周期T=8.6×10⁴s；地球公转周期T"=3.2×10⁷s；

；

；70～80的立方根约取4.2。 [ ]
A．地球同步轨道上的线速度报道无误
B．能发射到距地面高2.96×10⁴km的地球同步轨道上
C．地球同步轨道离地面高度报道无误
D．地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T＝1.5h，某时刻卫星经过赤道上A城市上空。已知：地球自转周期T₀（24h），地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件[ ]
A. 可以计算卫星绕地球运动的圆轨道半径
B. 可以计算地球的质量
C. 可以计算地球表面的重力加速度
D. 可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g。 （1）求出同步卫星离地面高度h； （2）求出地球的密度ρ（已知引