在2012年 “电动车十大品牌”评选中，由江苏雅迪科技有限公司生产的雅迪电动车凭借其卓越的品质和良好的性能摘取桂冠.图甲为该电动车启动时的加速度随时间变化的图象

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在2012年 “电动车十大品牌”评选中，由江苏雅迪科技有限公司生产的雅迪电动车凭借其卓越的品质和良好的性能摘取桂冠.图甲为该电动车启动时的加速度随时间变化的图
象，与之对应的牵引力F与 1/v图如图乙所示。已知该电动车的质量为m=200kg，能达到的最大速度v_m=20m/s

求：（1）该电动车的额定功率
（2））该电动车匀加速持续的时间t₁
（3）若在t₁到t₂的时间内电动车的位移为5m.求图甲中t₂的值

答案

（1） 8000 w (2) 5 s (3) 9 s (每小题4分)

解析

本题考查汽车的两种启动方式，由速度时间图像可以看出汽车以匀加速直线运动启动，匀加速的加速度为2m/s2，t1时刻汽车功率增大到最大功率，匀速运动的速度为20m/s，对应的牵引力由乙图可以看出为400N，在功率增大到额定功率以后汽车做变加速直线运动，此时汽车做的功可以根据Pt来求
（1）由P=Fv可知，当速度为20m/s时，牵引力为400N，所以额定功率P=Fv=8000W（2）匀加速的加速度为2m/s2，当匀速时牵引力等于阻力，所以阻力为f=400N，由

，当匀加速运动的速度大小最大时，功率增大到额定功率P=Fv，所以最大速度为10m/s，由v=at可求得运动时间为5s（3）在t1到t2时间内由动能定理

举一反三

下列关于摩擦力做功的说法，正确的是（）

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能对物体做负功，不可能对物体做正功

B．作用在物体上的静摩擦力对物体一定不做功

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能对物体做正功，也可能对物体做负功

D．作用在物体上的静摩擦力既可能对物体做正功，也可能对物体做负功，也可对物体不做功

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(10分)一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍，g取10 m/s²，求：
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功。

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（12分）一辆质量为4t的载重汽车，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的0.069倍。（g=10N/kg）求：
⑴汽车匀速行驶的功率？
⑵若汽车发动机的效率为30％，它匀速行驶100km消耗多少千克汽油？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）
⑶汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为250cm²，汽车对地面的压强多大？

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下列哪个情况中力做的功为零 ( )

A．向上抛出一物体上升过程中，重力对物体做的功

B．卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功

C．汽车匀速上坡时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功

D．汽车匀速上坡时，车厢底部摩擦力对货物所做的功

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（10分）.质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m／s².的加速度上行驶，若所受阻力是车重的0.03倍，则行驶12.5m时摩托车的功率为多少?若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间是多少? 摩托车能达到的最大速度是多少? (sin10°=0.17)?

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