在水平面上,有一弯曲的槽道槽道由半径分别为和R的两个半圆构成.如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动

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在水平面上,有一弯曲的槽道

槽道由半径分别为

和R的两个半圆构成.如图所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )

A．0	B．FR
C．πFR	D．2πFR

答案

解析

把圆轨道分成x₁、x₂、x₃、……、x_n微小段,拉力在每一段上为恒力,则在每一段上做的功W₁=Fx₁,W₂=Fx₂,W₃=Fx₃,……,W_n=Fx_n.拉力在整个过程中所做的功W=W₁+W₂+……+W_n=F(x₁+x₂+……+x_n)=F(π

+πR)=

πFR.

举一反三

人的心脏每跳动一次大约输送8×10^-5 m³血液,人的收缩压为90 mm汞柱~130 mm汞柱,计算他的心脏每收缩一次所做的功大约是________ J(汞的密度是13.6×10³ kg/m³,g取10 m/s²).

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如图所示,在长为L的细线下挂一质量为m的小球,用水平恒力F拉小球直到细线偏离竖直方向60°角.求该过程中F所做的功和重力所做的功.

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质量为M的长板放在光滑水平面上,一个质量为m的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点,在木板上前进了L,而木板在水平面上前进了s,如图,设滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求:摩擦力做的总功和转化为内能的大小.

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一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图甲所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )

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(原创题)在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中,胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车,穿过天安门城楼,经过金水桥,驶上长安街,检阅了44个精神抖擞、装备精良的地面方队.若胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为P,检阅车匀速行进时所受阻力为F_f,在时间t内匀速通过总长为L的44个精神抖擞、装备精良的地面方队,由此可知( )

A．在时间t内检阅车的发动机实际做功为Pt

B．检阅车匀速行进的速度为

C．检阅车匀速行进时地面对车轮的摩擦力为滑动摩擦力

D．检阅车的实际功率为

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