物理学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究，下面我们追寻科学家的研究足迹，用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系。I．理论探究：

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物理学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究，下面我们追寻科学家的研究足迹，用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系。
I．理论探究：根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系。
（1）__________________________________________________________。
Ⅱ．实验探究：
（2）某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重力表示滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a.__________________________________________________________；
b.__________________________________________________________。

（3）如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的距离如图所示，时间间隔为T，则打点计时器在打C点时滑块的瞬时速度为______________；要验证合外力的功与物体动能变化间的关系，除钩码质量、滑块质量、速度外，还要测出的物理量有______________。

（4）甲、乙两位同学的实验操作均正确。甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v²图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论，关于甲、乙两位同学的分析，你认为

[ ]
A.甲的分析正确，乙的分析不正确
B.甲的分析不正确，乙的分析正确
C.甲和乙的分析都正确
D.甲和乙的分析都不正确

答案

（1）

（2）平衡摩擦力，钩码质量远小于滑块质量
（3）（△x₂+△x₃）/2T，位移
（4）B

举一反三

某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图甲，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）除了图甲中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_____________电源（填 “交流”或“直流”）；
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是[ ]
A.放开小车，能够自由下滑即可
B.放开小车，能够匀速下滑即可
C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________________部分进行测量（填写如图乙纸带对应的字母）；

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某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系。平衡摩擦力后，每次实验增加一个相同的钩码（钩码总质量比小车质量小得多），测出各次实验中钩码下降相同高度h时，小车的瞬时速度。实验数据如下表所示。

（1）根据表中实验数据，在坐标系中作出钩码拉力对小车做的功W（以一个钩码下落h所做的功W₀为单位）与小车速度平方v²的关系图线；

（2）根据图线得出的实验结论是________________________。

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某实验小组学生采用如图所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析“小车位移与速度变化的对应关系”来研究“合外力对小车所做的功与速度变化的关系”。下图是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：

（1）打B点时刻，小车的瞬时速度v_B= _____________m/s（结果保留两位有效数字）；
（2）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图所示。根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是

[ ]
A．

B．

C．

D．

（3）本实验中，若钩码下落高度为h₁时合外力对小车所做的功W₀，则当钩码下落h₂时，合外力对小车所做的功为_____________。（用h₁ 、h₂、W₀表示）

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探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：

（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v₁、v₂、v₃、……；
（3）作出W-v草图；
（4）分析W-v图像。如果W-v图像是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v²、W∝v³、W∝

等关系。以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是__________。
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算

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某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。小车所受到的拉力F为0.20N，小车的质量为200g。

（1）实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动。这样做的目的是______________。
A．为了平稳摩擦力
B．增大小车下滑的加速度
C．可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．可以用质量较小的砝码就可以拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求
（2）同学甲选取一条比较理想的纸带做分析。小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O，在点迹清楚段依次选取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。测量起始点O至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与O点之间的速度平方差、起始点O到计算点过程中细绳对小车做的功。其中计数点D的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中。

（3）以W为纵坐标、以△v²为横坐标在方格纸中作出W-△v²图象。B 、C、E、F四点已经在图中描出，请在图中描出D点，并根据描点合理画出图象。

（4）根据图象分析得到的结论______________。
（5）同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理。如图所示是打点计时器打出的小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中。小车质量为m，打点计时器的打点周期为T。利用这些数据可以验证动能定理。请你判断这种想法是否可行？如果不行，说明理由。如果可行，写出必要的分析与推理。

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