在一次抗洪抢险活动中,解放军某部动用直升飞机抢救落水人员,静止在空中的直升飞机上电动机通过悬绳将人从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里.已知人的质量为80kg,吊
题型:不详难度:来源:
在一次抗洪抢险活动中,解放军某部动用直升飞机抢救落水人员,静止在空中的直升飞机上电动机通过悬绳将人从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里.已知人的质量为80kg,吊绳的拉力不能超过1200N,电动机的最大输出功率为12kw,为尽快把人安全救起,操作人员采取的办法是:先让吊绳以最大拉力工作一段时间,而后电动机又以最大功率工作,当人到达机舱时恰好达到最大速度.(g=10m/s2)求:(1)人刚到达机舱时的速度;(2)这一过程所用的时间. |
答案
(1)15m/s(2)t= 5.75s. |
解析
试题分析:(1)吊绳先以最大的拉力工作,可知物体先做匀加速直线运动,当电动机达到最大功率,功率不变,速度增大,拉力减小,即物体做加速度减小的加速运动,当加速度减小到0,速度达到最大.所以拉力等于重力速度最大. (2)全过程分两过程,第一阶段匀加速直线运动,根据匀变速运动求出时间,第二阶段加速度减小的加速运动,根据动能定理求出时间. 解:(1)第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升,当电动机达到最大功率时,功率保持不变,物体变加速上升,速度增大,拉力减小,当拉力与重力相等时速度达到最大.此时有:Pm=mgvm 代入数据解得, 此速度也是物体到达机舱的速度. 故落水物体刚到达机舱时的速度为15m/s. (2)对于第一段匀加速,加速度设为a,末速设为v1,上升高度h1,则有: Fm-mg=ma Pm=Fmv1 代入数据解得:v1=10m/s,t1=2s,h1=10m 第二段,以最大功率上升,由动能定理得: 解得t2=5.75s 所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s 故这一过程所用的时间为7.75s. 点评:解决本题的关键分析出物体整个过程做什么运动,抓住先是恒定加速度运动,然后是恒定功率运动去分析. |
举一反三
汽车以额定功率从静止开始行驶时,一定是 A.速度变大,加速度也变大 | B.速度变小,加速度也变小. | C.速度变大,而加速度变小 | D.速度最大时,牵引力一定也最大 |
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足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动, t=0时撤去推力,0—6s内速度随时间的变化情况如图所示,由图像可知 ( )
A.0—1s内重力的平均功率大小与1—6s内重力平均功率大小之比为5∶1 | B.0一l s内摩擦力的平均功率大小与1~6s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1 | C.0一1s 内位移大小与1~6s内位移大小之比为1∶5 | D.0一1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1∶5 |
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质量为m的汽车在平直公路上从速度大小为V0开始加速运动,前进了s的距离时速度达到最大值Vm,设在此运动过程中汽车发动机的功率恒为P。则汽车所受的阻力(假设恒定)为 ;此过程发动机做的功为 ;此过程经历的时间为 。 |
某型号汽车在水平公路上行驶时受到的阻力大小恒为2 000 N。当汽车以10 m/s的速度匀速行驶时,发动机的实际功率P = W。当汽车从10 m/s的速度继续加速时,发动机的功率将 汽车以10 m/s的速度匀速行驶时发动机的功率(填“大于”、“等于”、“小于”)。 |
如图所示,用一条不可伸长的轻质细线悬挂一个小球,将悬线从竖直方向拉开一个小角度,使小球在竖直面内摆动。关于小球所受各力的瞬时功率,下列说法正确的是
A.悬线拉力的功率始终不变 | B.重力在最高点的功率为0 | C.重力在最低点的功率最大 | D.合力在最低点的功率最大 |
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