如图所示.一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球

如图所示.一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球

题型:不详难度:来源:
如图所示.一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为.下列结论正确的是(    )
A.=90°
B.=45°
C.小球摆动到最低点的过程中,b球机械能不守恒
D.小球摆动到最低点的过程中,b球重力的瞬时功率一直增大

答案
A
解析

试题分析:设b球做圆周运动的半径为R
时,根据机械能守恒可得,由竖直平面内的圆周运动得,F=3mg,此时a球对地面压力位零,A选项正确,B选项错误;b球下摆的过程机械能守恒,C错误;b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率为速度与竖直方向的夹角。开始时,v=0,P=0;到最低点时,v最大,但,根据极值法可得,重力对小球做功的功率先增大后减小,D错误;
故选A
点评:偏难。本题中注意小球下摆时,到达最低点前绳子的拉力不等于向心力,应该是绳子拉力减去重力沿绳子方向的分力为向心力,再用机械能守恒就可以求出任意角度时绳子的拉力。
举一反三
竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小不变 ()
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

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汽车匀速驶上山坡,下列说法中错误的是(     )
A.汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B.如发动机输出功率为P,汽车上坡所受的摩擦力为Ff,则汽车上坡的最大速度vm
C.摩擦力与重力对汽车做负功,支持力对汽车不做功
D.当发动机输出功率为恒定时,车速越大,牵引力越小

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自由下落的物体,在第1 秒内、第2秒内、第3秒内重力的平均功率之比为(     )
A.1∶1∶1B.1∶2∶3
C.1∶3∶5D.1∶4∶9

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一个小球做自由落体运动,在第1s内重力做功为W1,在第2s内重力做功为W2;在第1s末重力的瞬时功率为P1,在第2s末重力的瞬时功率做功为P2,则W1:W2及P1:P2分别等于(  )
A.1:1,1:1B.1:2,1:3C.1:3;1:2D.1:4,1:2

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有一辆汽车以速率v1沿一个略倾斜的坡路向上匀速行驶,若保持发动机的功率不变,沿此坡路向下匀速行驶的速率为v2,则汽车以同样的功率在水平路面上匀速行驶的速率可达(设在坡路和水平路面上的摩擦阻力的大小相等)(  )
A.B.C.D.

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