质量m=1.0×104kg的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变．已知汽车的速度 v1=5.0m/s时，其加速度a1=0.75m/s2；

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质量m=1.0×10⁴kg的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变．已知汽车的速度 v₁=5.0m/s时，其加速度a₁=0.75m/s²；速度v₂=10.0 m/s时，其加速度a₂=0.25m/s²，求：
(1)汽车发动机的功率；
(2)汽车可能达到的最大速率v_m．

答案

(1)5.0×10⁴ W
(2)20 m/s

举一反三

缆车的总质量为2t，用功率为100kW的电动机牵引，在倾角θ=53 °的轨道上由静止向上运动，设电动机在额定功率的情况下工作，传动机构的效率为85% ，缆车所受的摩擦力为其重力的0.05倍，求缆车所达到的最大速度．（sin 53 °=0.8 ）

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汽车质量为m，额定功率为P₀，在水平直路面上由静止开始运动，设行驶中受到的阻力恒为F_f，试讨论以下问题：
(1) 汽车行驶能达到的最大速度是多少？
(2) 若汽车以加速度a起动，汽车能保持加速度a 不变的最长时间T_m是多少？

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质量为3 000 t 的火车，以额定功率由静止出发，所受阻力恒定，经过103 s 行驶了12 km ，达到最大速度v_m=72 km/h ，求：
(1) 列车的额定功率；
(2) 运动中所受的阻力。

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电动机通过一根绳子吊起一个质量为8kg 的物体，绳子的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90 m 需要多长时间？（已知此物体在被吊高接近90 m 时已经开始以最大速度匀速上升）

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节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v₀=15m/s，每秒喷出水的质量m₀=4.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U=220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。（计算时π可取3，球体表面积公式s=4πr²）
（1）求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积s；
（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积s_min。
已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，太阳辐射的总功率P₀=4×10²⁶W，太阳到地球的距离R=1.5×10¹¹m，太阳能电池的能量转化效率约为15%，蓄电池释放电能的效率约为90%。

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