汽车紧急刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动，会留下一段滑动的痕迹，这就是我们常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通

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汽车紧急刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动，会留下一段滑动的痕迹，这就是我们常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，已知某汽车质量为2.0×10³ kg，额定功率为72 kW，在平直公路上行驶时所受阻力是车重力的0.2倍，且保持不变。当紧急刹车后，在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.75倍，g取10 m/s²。
(1)如果汽车从静止开始以2 m/s²加速度做匀加速运动，则这个匀加速过程能维持多长时间？
(2)该汽车留下的刹车线最长是多少米？

答案

解：(1)根据牛顿第二定律：
F-0.2mg=ma
F=0.2mg+ma=8×10³ N
由瞬时功率表达式

解得：v_a=9 m/s
根据速度公式v_a=at
解得：t=4.5 s
(2)若刹车线最长为L，则对应的速度应最大，设为v_m，由牛顿第二定律得：a"=0.75g=7.5 m/s²
由瞬时功率表达式得

m/s=18m/s
由运动学公式v_m²=2a"L
解得：L=21.6 m

举一反三

粮食储存仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示。已知某仓库的传送带长度为15 m，与水平面的夹角为30°，在电动机的带动下，传送带以0.3 m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋。电动机的最大输出机械功率为10 kW，传送装置本身消耗的功率为4.0 kW。设每个麻袋的总质量为90 kg，传送带的移动速率保持不变，并设在将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度。g=10 m/s²。
(1)麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？
(2)该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？

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为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法，在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少，假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

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如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。下面四个图象中能正确反映这段时间内猫对板做功的功率随时间变化关系的是

[ ]

A、

B、

C、

D、

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质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为 [ ]
A．3P/mv
B．2P/mv
C．P/mv
D．0

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

汽车的质量为4×10³ kg，额定功率为30 kW。运动中阻力大小恒为车重的0.1倍，汽车在水平路面上从静止开始以8×10³N的牵引力出发（g取10 m/s²）．求：
（1）汽车所能达到的最大速度v_m．
（2）汽车能保持匀加速运动的最长时间t_m．
（3）汽车加速度为0.6 m/s²时的速度v．
（4）在匀加速运动的过程中发动机做的功W

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