汽车的质量为4×103 kg,额定功率为30 kW。运动中阻力大小恒为车重的0.1倍,汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力出发(g取10 m/s2
题型:同步题难度:来源:
汽车的质量为4×103 kg,额定功率为30 kW。运动中阻力大小恒为车重的0.1倍,汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力出发(g取10 m/s2). 求: (1)汽车所能达到的最大速度vm. (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm. (3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v. (4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W |
答案
解: (1)汽车在水平路面上匀速行驶时,此时达到最大速度,汽车的功率达到额定功率P额,则有F牵=F阻,P额= F牵vm=F阻vm,所以,代入数据得vm=7.5 m/s; (2)当汽车以恒定的牵引力启动,即以加速度a匀加速启动,根据牛顿第二定律可得:F牵-F阻=ma,又由v=at知汽车的速度不断增加,所以可得:汽车的输出功率将不断增大,当P出= P额时,汽车功率不再增加,此时汽车的匀加速运动将结束,速度为vt,则有P额=F牵vt=F牵atm, , 代入数据解得tm=3.75 s. (3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力F"=F阻+ma", 代入数据可解得F"=6.4×103 N <8×103 N 说明匀加速运动过程已经结束,此时汽车的功率为P额,所以由P额=F牵v可得
(4)汽车在匀加速运动过程中,发动机做的功,也就是牵引力所做的功为: W=F牵sm= 代入数据可得W=5.6×104 J. |
举一反三
汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为tm,此后汽车的运动情况是 |
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A.加速度恒定为零,速度也恒定 B.加速度逐渐减少直到为零,速度增大直到最大值后保持匀速运动 C.加速度逐渐减小到零,速度也减小直到为零 D.加速度逐渐增加到某一值后不变,速度逐渐增大直到最后匀速 |
设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度的平方成正比,当飞机以速度v水平匀速飞行时,发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平飞行时,发动机的功率为 |
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A.3P B.9P C.18P D.27P |
关于功率,下列各种说法中正确的是 |
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A.力的功率大,说明力做功多 B.力的功率小,说明力做功慢 C.由可知,机器做功越多,它的功率越大 D.单位时间内机器做功越多,它的功率越大 |
放在水平地面上的物体在水平恒力F作用下沿着力F的作用线匀速通过地面上的A、B两点,在这个过程中,下列判断中正确的是 |
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A.通过A、B两点时的速度越大,力F做的功也越多 B.无论通过A、B两点时的速度大小如何,力F做的功不变 C.通过A、B两点时的速度越大,力F的功率也越大 D.无论通过A、B两点时的速度大小如何,力F的功率不变 |
静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动,在开始的一小段时间内,列车的运动状态是 |
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A.列车做匀加速直线运动 B.列车的速度和加速度均不断增加 C.列车的速度增大,加速度减小 D.列车做匀速运动 |
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