复数有多种表示形式,常用形式z=a+bi叫做代数式。此外有下列形式。
①几何形式。复数z=a+bi用直角坐标平面上点Z(a,b)表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数z=a+bi用一个以原点O为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数z=a+bi化为三角形式
z=|z|(cosθ+isinθ)式中|z|=,叫做复数的模(或绝对值);θ是以x轴为始边;向量OZ为终边的角,叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指数形式。将复数的三角形式z=|z|(cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为eiq,复数就表为指数形式
z=|z|eiq,复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。
a |
1-i |
. |
z |
3-i |
2+i |
i |
a+bi |
A.2 | B.-2 | C.6 | D.-6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
已知(2x-1)+i=y+(3-y)i,其中x,y∈R,则x=______,y=______. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
若复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
若(1-2i)i=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则ab=______. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
实数x,y满足(2-i)x+(1+i)y=3,则x+y的值是______. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
已知虚数z满足等式:2z-
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
若(a+4i)i=b+i其中a,b∈R,i是虚数单位,则a-b=( )
|