行列式的运算定义为.acbd.=ad-bc,设i为虚数单位,则符合条件.ziz1.=3-i的复数z=______.
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行列式的运算定义为.acbd.=ad-bc,设i为虚数单位,则符合条件.ziz1.=3-i的复数z=______.
题型:不详
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行列式的运算定义为
.
a
c
b
d
.
=ad-bc,设i为虚数单位,则符合条件
.
z
i
z
1
.
=3-i的复数z=______.
答案
设z=a+bi
∵行列式的运算定义为
.
a
c
b
d
.
=ad-bc,
∴
.
z
i
z
1
.
=3-i等价于z-zi=3-i,
∴(a+bi)-(a+bi)i=3-i,
∴a+b+(b-a)i=3-i,
∴a+b=3,b-a=-1,
∴a=2,b=1,
∴z=2+i,
故答案为:2+i.
举一反三
已知z
1
=
3
2
a+(a+1)i,z
2
=-3
3
b+(b+2)i(a>0、b>0)且3z
1
2
+z
2
2
=0,求z
1
和z
2
.
题型:不详
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z
1
=(m
2
+m+1)+(m
2
+m-4)i,m∈R.z
2
=3-2i.则m=1是z
1
=z
2
的______条件
题型:不详
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(1)计算
(-1+
3
i)
3
(1+i)
6
+
-2+i
1+2i
;
(2)若复数Z满足
|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.
题型:不详
难度:
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设复数
i-1
1+i
=a+bi (a,b∈R)
,则a+b=______.
题型:不详
难度:
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若复数(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=( )
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
题型:江西
难度:
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