如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有______个.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有______个.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有______个.
答案
∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=36°,∠BCE=∠ACE=
1
2
∠ACB=36°,
∴∠DBC=∠BCE,∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°,
∠A=∠ABD,∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°,
∴△EBC、△ABD是等腰三角形;
∠BDC=∠BCD,
∠CED=∠CDE,
∴△BCD、△CDE是等腰三角形,
∴图中的等腰三角形有5个.
故答案为:5.
举一反三
如图,已知AD
∥
BC,AD平分∠CAE,试说明△ABC是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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若等腰三角形的一个外角为150°,则其顶角度数为( )
A.30°
B.120°
C.30°或120°
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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等腰三角形的一边长为50cm,另一边长为8cm,则它的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAD=25°,且AD=AE,则∠EDC=( )
A.25°
B.10°
C.15°
D.12.5°
题型:不详
难度:
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等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )
A.顶角
B.顶角的一半
C.底角的一半
D.底角的2倍
题型:不详
难度:
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