如图,已知AD∥BC,AD平分∠CAE,试说明△ABC是等腰三角形.
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如图,已知AD∥BC,AD平分∠CAE,试说明△ABC是等腰三角形.
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答案
证明:∵AD平分∠CAE, ∴∠EAD=∠CAD, ∵AD∥BC, ∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C, ∴∠B=∠C, ∴AB=AC. 故△ABC是等腰三角形. |
举一反三
若等腰三角形的一个外角为150°,则其顶角度数为( )A.30° | B.120° | C.30°或120° | D.以上都不对 |
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等腰三角形的一边长为50cm,另一边长为8cm,则它的周长为______. |
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAD=25°,且AD=AE,则∠EDC=( )
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等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )A.顶角 | B.顶角的一半 | C.底角的一半 | D.底角的2倍 |
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同学们都玩过跷跷板的游戏,如图,是一个跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,OA=OB,当跷跷板的一头着地时,∠OAC=25°,则当跷跷板的另一头B着地时∠AOA′等于( )
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