(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.
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(1)计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i;(2)若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i,求Z.
题型:不详
难度:
来源:
(1)计算
(-1+
3
i)
3
(1+i)
6
+
-2+i
1+2i
;
(2)若复数Z满足
|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.
答案
(1)原式=
2
3
(-
1
2
+
3
2
i)
3
(2i)
3
+
(-2+i)(1-2i)
5
=
1
-i
+
5i
5
=2i
(2)设z=a+bi(a,b∈R)
∴
a
2
+
b
2
-(a-bi)=2+4i
∴(
a
2
+
b
2
-a)+bi=2+4i
∴
a
2
+
b
2
-a=2
b=4
∴
a=3
b=4
∴z=3+4i.
举一反三
设复数
i-1
1+i
=a+bi (a,b∈R)
,则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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若复数(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=( )
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
题型:江西
难度:
|
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已知复数z满足(1+i)z=4i(i为虚数单位),则z=______.
题型:闵行区一模
难度:
|
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x的二次方程x
2
+z
1
x+z
2
+m=0中,z
1
,z
2
,m均是复数,且
z
1
2
-4z
2
=16+20i,设这个方程的两个根α、β,满足|α-β|=2
7
,求|m|的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知实数m满足2x
2
-(2i-1)x+m-i=0,求m及x的值.
题型:不详
难度:
|
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