椭圆x2+ky2=1的一个焦点是(0,2),则k的值为________.

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椭圆x2+ky2=1的一个焦点是(0,2),则k的值为________.
答案

解析
椭圆的方程可化为x2=1,由题意知椭圆的焦点在y轴上,且c=2,所以有=12+22=5,则k=
举一反三
已知△ABC的周长为12,顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(2,0),C为动点.
(1)求动点C的轨迹E的方程;
(2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合),使它们分别与曲线E交于两点,求四点所对应的四边形的面积的最大值.
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已知圆C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直线4x-3y-16=0过椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点,且被圆C所截得的弦长为,点A(3,1)在椭圆E上.
(1)求m的值及椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求·的取值范围.
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椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,两焦点F1,F2之间的距离为2,椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2,且△PF1F2的面积为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的右顶点为A,直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M,N,且满足AM⊥AN.求证:直线l过定点,并求出定点的坐标.
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若直线mx+ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆=1的交点个数是(  )
A.至多为1B.2C.1D.0

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已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
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