若直线mx+ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆+=1的交点个数是( )A.至多为1B.2C.1D.0
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若直线mx+ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆+=1的交点个数是( )A.至多为1B.2C.1D.0
题型:不详
难度:
来源:
若直线mx+ny=4与⊙O:x
2
+y
2
=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆
+
=1的交点个数是( )
A.至多为1
B.2
C.1
D.0
答案
B
解析
由题意知:
>2,
即
<2,
∴点P(m,n)在椭圆
+
=1的内部,故所求交点个数是2.故选B.
举一反三
已知椭圆C的两焦点分别为
,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,椭圆
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过
且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若
的面积是
,求此时椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,则以点
为中点的弦所在直线方程为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆
的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则
.
②已知双曲线
的左顶点为A
1
,右焦点为F
2
,P为双曲线右支上一点,则
的最小值为-2.
③若抛物线
:
的焦点为
,抛物线上一点
和抛物线内一点
,过点Q作抛物线的切线
,直线
过点
且与
垂直,则
平分
;
④已知函数
是定义在R上的奇函数,
, 则不等式
的解集是
.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为
,右焦点F与点
的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率
的直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
,求直线l的方程。
题型:不详
难度:
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