(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过且

(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过且

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(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.

(1)求椭圆的离心率;
(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是 ,求此时椭圆的方程.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,可得,又,椭圆中,可得;(2)设直线PQ的方程为 ,代入椭圆方程整理得,可得从而解得,可得椭圆的标准方程.
解:(1)易得
(2)令,设直线PQ的方程为 .代入椭圆方程消去x得:
整理得:

因此a2=50,b2=25,所以椭圆方程为 
举一反三
已知椭圆,则以点为中点的弦所在直线方程为(      ).
A.B.
C.D.

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下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则
②已知双曲线的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为-2.
③若抛物线:的焦点为,抛物线上一点和抛物线内一点,过点Q作抛物线的切线,直线过点且与垂直,则平分
④已知函数是定义在R上的奇函数,, 则不等式的解集是
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椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点 的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。

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已知定点A(1,0),B (2,0) .动点M满足
(1)求点M的轨迹C;
(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F
(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.

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