已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为( )．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

，则以点

为中点的弦所在直线方程为( )．

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：设弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
代入椭圆得

，
两式相减得

，整理得

∴弦所在的直线的斜率为

，其方程为y-2=

（x+1），整理得

．故选C．

举一反三

下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆

的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则

．
②已知双曲线

的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

的最小值为－2．
③若抛物线

的焦点为

，抛物线上一点

和抛物线内一点

，过点Q作抛物线的切线

，直线

过点

且与

垂直，则

平分

；
④已知函数

是定义在R上的奇函数,

, 则不等式

的解集是

．

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椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为

，右焦点F与点

的距离为2。
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率

的直线

与椭圆相交于不同的两点M,N满足

,求直线l的方程。

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已知定点A(1,0)，B (2,0) ．动点M满足

，
（1）求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F
（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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椭圆

的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

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设

分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,

)到F₁，F₂两点的距离之和等于4.
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，

）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.

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