若复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b.z=(a+2z)2,求实数a,b的值.(其中.z为z的共轭复数).
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若复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b.z=(a+2z)2,求实数a,b的值.(其中.z为z的共轭复数).
题型:不详
难度:
来源:
若复数z=1+i,且实数a,b满足
az+2b
.
z
=(a+2z
)
2
,求实数a,b的值.(其中
.
z
为z的共轭复数).
答案
∵复数z=1+i,且实数a,b满足
az+2b
.
z
=(a+2z
)
2
,
∴a+ai+2b-2bi=(a+2+2i)
2
,
∴(a+2b)+(a-2b)i=(a
2
+4a)+(4a+8)i,
由复数相等的定义得
a+2b=
a
2
+4a
a-2b=4a+8
,
解得
a=-4
b=2
或
a=-2
b=-1.
举一反三
若(1-2i)i=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则ab=______.
题型:不详
难度:
|
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实数x,y满足(2-i)x+(1+i)y=3,则x+y的值是______.
题型:不详
难度:
|
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1+i
1-i
表示为a+bi(a,b∈R),则a+b=______.
题型:不详
难度:
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已知虚数z满足等式:
2z-
.
z
=1+6i
,则z=______.
题型:闸北区二模
难度:
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若(a+4i)i=b+i其中a,b∈R,i是虚数单位,则a-b=( )
A.3
B.5
C.-3
D.-5
题型:惠州模拟
难度:
|
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