若复数z满足z+12|.z|=-1+2i,则z=______.

若复数z满足z+12|.z|=-1+2i,则z=______.

题型:不详难度:来源:
若复数z满足z+
1
2
|
.
z
|=-1+2i,则z=______.
答案
设z=a+bi,
∵复数z满足z+
1
2
|
.
z
|=-1+2i,
∴a+bi+
1
2


a2+b2
=-1+2i,
∴a+
1
2


a2+b2
=-1,①
b=2,②
把②代入①得到a=-
8
3

∴z=-
8
3
+2i
故答案为:-
8
3
+2i
举一反三
若复数z满足
.
1z
-2zi
.
=3-2i
(i是虚数单位),则z=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知z=1+i,a,b∈R,若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i
,求a,b的值.
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已知z1=5+10i,z2=3-4i,
1
z
=
1
z1
+
1
z2
,求z.
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若x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则2x+yi=______.
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行列式的运算定义为
.
ac
bd
.
=ad-bc,设i为虚数单位,则符合条件
.
zi
z1
.
=3-i的复数z=______.
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