已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b∈R.(1)求a,b的值;(2)若复数z=a+bi,求z4.
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已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b∈R. (1)求a,b的值; (2)若复数z=a+bi,求z4. |
答案
(1)由 (a-2i)i=2b-i,得2+ai=2b-i, 所以,即 故a,b的值分别为-1,1.…(7分) (2)由(1),得z=a+bi=-1+i, 则 z4=(-1+i)4=(-2i)2=-4, 所以 z4=-4.…(14分) |
举一反三
已知x,y∈R,若xi+2=y-i,则x-y=______. |
已知复数,则a+b=( )A.0 | B.1 | C.2 | D.3 | 设为z的共轭复数,已知3z+=4+4i,.求复数z和它的模|z|. | 设为z的共轭复数,已知3z+=4+4i,.求复数z. | 已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+2sinθ)i(λ∈R),若z1=z2,试求λ的取值范围. |
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