已知集合A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求实数x，y的值．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知集合A＝｛2，－1，x²－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求实数x，y的值．

答案

解析

试题分析：∵A∩B＝C，且C＝｛－1，7｝，∴7∈A，－1∈B，7∈B．      2分
∵A＝｛2，－1，x²－x＋1｝，∴x²－x＋1＝7，                 4分
∴x＝3或x＝－2．                                       6分
当x＝－2时，B＝｛2y，－4，2｝，
与－1∈B，7∈B矛盾．                                     8分
当x＝3时，B＝｛2y，－4，7｝，
∴2y＝－1．∴y＝－．                                10分
∴ 12分
点评：解决此类问题除了要掌握集合的运算之外，还要注意集合的性质尤其是元素的互异性