已知集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值.

已知集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值.
答案

解析

试题分析:∵A∩B=C,且C={-1,7},∴7∈A,-1∈B,7∈B.      2分
∵A={2,-1,x2-x+1},∴x2-x+1=7,                 4分
∴x=3或x=-2.                                       6分
当x=-2时,B={2y,-4,2},
与-1∈B,7∈B矛盾.                                     8分
当x=3时,B={2y,-4,7},
∴2y=-1.∴y=-.                                10分
12分
点评:解决此类问题除了要掌握集合的运算之外,还要注意集合的性质尤其是元素的互异性
举一反三
设集合,,则       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知数集,其中,且,若对),两数中至少有一个属于,则称数集具有性质
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知集合A=,B=,且,则实数a的值是      .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若集合,集合,则( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合A=,B=,则AB=(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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