设.z为z的共轭复数,已知3z+.z=4+4i,.求复数z.
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设.z为z的共轭复数,已知3z+.z=4+4i,.求复数z.
题型:不详
难度:
来源:
设
.
z
为z的共轭复数,已知
3z+
.
z
=4+4i
,.求复数z.
答案
设z=a+bi,(a,b∈R)则
.
z
=a-bi
. (2分)
∵
3z+
.
z
=4+4i
,
∴4a+2bi=4+4i,(2分)
∴
a=1
b=2
,
∴z=1+2i(2分)
举一反三
已知复数z
1
=m+(4-m
2
)i(m∈R),z
2
=2cosθ+(λ+2sinθ)i(λ∈R),若z
1
=z
2
,试求λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
=3+4i,z
2
的平方根是2+3i,且函数
f(x)=
2x
x+1
.
(1)求
f(
.
z
1
+
z
2
)
;
(2)若f(z)=1+i,求z.
题型:不详
难度:
|
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已知z=
(1+i)
2
+3(1-i)
2+i
(1)求|z|;
(2)若z
2
+az+b=1+i,求实数a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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如果
(m∈R,i表示虚数单位),那么m=( )
A.1
B.-1
C.2
D.0
题型:不详
难度:
|
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若复数z满足z=1-iz(i是虚数单位),则z=______.
题型:不详
难度:
|
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