(1)解:∵A(-4,0) C(0, ) ……2分 由图象可知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045216-99654.gif) ∴OA="4" , OC= ……3分 ∴ ……4分 (2)解: ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045216-68310.gif) 解得: ……5分 ∴直线AC的解析式为:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045217-56106.gif) ∴M(2,-3) ……6分 过点M作ME⊥ 轴于E ∴ME=2 ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045217-77323.gif) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045217-31315.gif) 又∵ ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045218-84194.gif) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045218-99398.gif) ∴ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045219-20068.gif) ∴B(8,0) ……7分 设直线BD的解析式为:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045219-59527.gif) 则有 解得: ……9分 ∴直线BD的解析式为: ……8分 (3)解:② 值不变.理由如下: 过点O作OH⊥DF交DF的延长线于H,连接EH ……9分 ∵DF⊥AP
∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D在直线![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016045215-21603.gif) ∴D(0,-4) ∴OA=OD=4 又∵∠OHD=∠OEA="90" º ∴△ODH≌⊿OAE(AAS) ……10分 ∴AE="DH" , OE="OH" , ∠HOD=∠EOA ∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD="90º " ……11分 ∴∠OEH=45º ∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH ∴等腰Rt⊿OH≌等腰Rt⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴ ……12分 |