在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i(i为虚数单位).
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在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i(i为虚数单位).
题型:上海
难度:
来源:
在复数范围内解方程
|z
|
2
+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
(i为虚数单位).
答案
原方程化简为
|z
|
2
+(z+
.
z
)i=1-i
,
设z=x+yi(x、y∈R),
代入上述方程得x
2
+y
2
+2xi=1-i,
∴x
2
+y
2
=1且2x=-1,
解得x=-
1
2
且y=±
3
2
,
∴原方程的解是z=-
1
2
±
3
2
i.
举一反三
i是虚数单位,a,b∈R,若
i
a+bi
=1+i
,则a+b=______.
题型:温州二模
难度:
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已知(a+i)
2
=2i,其中i是虚数单位,那么实数 a=______.
题型:不详
难度:
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已知x∈R,i是虚数单位,若(1-2i)(x+i)=4-3i,则x的值等于( )
A.2
B.-2
C.6
D.-6
题型:眉山二模
难度:
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已知(2x-1)+i=y+(3-y)i,其中x,y∈R,则x=______,y=______.
题型:不详
难度:
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若复数z=1+i,且实数a,b满足
az+2b
.
z
=(a+2z
)
2
,求实数a,b的值.(其中
.
z
为z的共轭复数).
题型:不详
难度:
|
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