如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即

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如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的

）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n﹣P_n﹣1=（）．

答案

（

）^n﹣1．

举一反三

下列各式是个位数为5的整数的平方运算：15²=225；25²=625；35²=1225；45²=2025；55²=3025；65²=4225；…；观察这些数都有规律，如果x²=9025，试利用该规律直接写出x为（）．

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某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是[ ]
A．31
B．33
C．35
D．37

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有一“抢30”游戏，规则是：甲先说“1”或“1、2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2、3”；当甲先说“1、2”时，乙接着说“3”或“3、4”，然后甲再接着按次序往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．其结果是[ ]
A．后报数者可获胜
B．先报数者可获胜
C．两者都可能胜
D．很难预料

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下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，_…，则第2009个数是 [ ]
A．2²⁰⁰⁹B．2²⁰⁰⁸C．2²⁰⁰⁰D．2²⁰⁰⁹﹣1

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观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性．

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