某旅馆有相同标准的床铺100张，根据经验，当旅馆的床价（即每床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元，每提高1元，将有3张床空置．旅馆定
题型：解答题难度：一般来源：不详
某旅馆有相同标准的床铺100张，根据经验，当旅馆的床价（即每床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元，每提高1元，将有3张床空置．旅馆定价条件是：（1）床价为1元的整数倍；（2）该旅馆每天支出为575元，床位出租收入必须高于支出．若用x表示床价，y表示每天出租床位的净收入（即除去每天支出后的收入）．
①把y表示成x的函数，并求出其定义域；
②如何定价，该旅馆每天净收入最多？ |
答案
①依题意x∈N*，100x＞575，
所以x≥6，当6≤x≤10时，y=100x-575；x＞10时，
由x[100-3（x-10）]＞575和x∈N*，
解得x≤38，当10＜x≤38时，y=x[100-3（x-10）]-575=-3x2+130x-575．
综上所述，y=f(x)= | | 100x-575，x∈N*，6≤x≤10 | | -3x2+130x-575，x∈N*，10＜x≤38. |
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．
②二次函数y=-3x2+130x-575的对称轴x=-=，
因为x∈N*，直接计算知f（10）=425，f（21）=832，f（22）=833，
比较得：每床每天的租金为22元时，该旅馆每天净收入最多． |
举一反三
小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为ak，试用含m、r、k的代数式表示ak；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：≈1.82，≈1.73，≈1.62） |
一学生参加市场营销调查活动，从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料．资 料显示：11月2日开始，每天的销售量比前一天多t台（t为常数），期间某天由于商 家提高了家电M的价格，从当天起，每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天 共售出8台，11月5日的销售量为18台．
（I）若商家在11月1日至15日之间未提价，试求这15天家电M的总销售量．
（II）若11月1日至15日的总销售量为414台，试求11月份的哪一天，该商场售出家电M的台数最多？并求这一天售出的台数． |
| 已知命题q：不等式-3x≤a对一切正实数x均成立为真命题，求实数a的取值范围． |
设函数f（x）=2|x|，则下列结论正确的是（ ）| A．f（-1）＜f（2）＜f（-） | B．f（-）＜f（-1）＜f（2） | C．f（2）＜f（-）＜f（-1） | D．f（-1）＜f（-）＜f（2） |
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| 如果指数函数y=（）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（ ） |
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