如果指数函数y=（1a-2）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．2＜a＜3C．a＜3D．a＞3

题型：单选题难度：简单来源：韶关二模

如果指数函数y=（

a-2

）^x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．a＞2

B．2＜a＜3

C．a＜3

D．a＞3

答案

∵指数函数y=（

a-2

）^x，在R上是增函数，
∴

a-2

＞1，
∴0＜a-2＜1，
2＜a＜3，
故选B．

举一反三

广东某企业转型升级生产某款新产品，每天生产的固定成本为10000元，每生产1吨，成本增加240元．已知该产品日产量不超过600吨，销售量f（x）（单位：吨）与产量x（单位：吨）之间的关系为f(x)=

1600

x20≤x≤480

x480＜x≤600

，每吨产品售价为400元．
（1）写出该企业日销售利润g（x）（单位：元）与产量x之间的关系式；
（2）求该企业日销售利润的最大值．

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某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件）（≤x≤12）之间满足关系：P=0.1x²-3.2lnx+3．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元．（利润=盈利-亏损）
（Ⅰ）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；
（Ⅱ）当每台机器的日产量x（万件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

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若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是______．

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是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由．

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一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治．经调研，该厂第一个月的污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；

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月数	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

如果指数函数y=（1a-2）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（ ）A．a＞2B．2＜a＜3C．a＜3D．a＞3