小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房,分期还款方式是:2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清.已知贷款月
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小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房,分期还款方式是:2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清.已知贷款月
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房,分期还款方式是:2010年元月开始,每月向银行还款一次,每次金额都是m元,到2019年12月全部还清.已知贷款月利率为r,每月利息按复利计算.
①设小王第k次还款后,欠银行本利金额为a
k
,试用含m、r、k的代数式表示a
k
;
②若贷款月利率为0.8%,小王每月应向银行还款多少元?
(参考数据:
1.008
100
1.008
100
-1
≈1.82
,
1.008
108
1.008
108
-1
≈1.73
,
1.008
120
1.008
120
-1
≈1.62
)
答案
①为方便,记A=200000元.依题意a
1
=A+Ar-m=A(1+r)-m,a
2
=a
1
+a
1
r-m=A(1+r)
2
-m[1+(1+r)],…
a
k
=A(1+r
)
k
-m[1+(1+r)+…+(1+r
)
k-1
]=2×1
0
5
×(1+r
)
k
-
m[
(1+r)
k
-1]
r
.
②依题意,a
120
=0,所以
m=
2×
10
5
×0.008×
1.008
120
1.008
120
-1
≈2592
(元)
举一反三
一学生参加市场营销调查活动,从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料.资 料显示:11月2日开始,每天的销售量比前一天多t台(t为常数),期间某天由于商 家提高了家电M的价格,从当天起,每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天 共售出8台,11月5日的销售量为18台.
(I)若商家在11月1日至15日之间未提价,试求这15天家电M的总销售量.
(II)若11月1日至15日的总销售量为414台,试求11月份的哪一天,该商场售出家电M的台数最多?并求这一天售出的台数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知命题q:不等式-3
x
≤a对一切正实数x均成立为真命题,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=2
|x|
,则下列结论正确的是( )
A.f(-1)<f(2)<f(-
2
)
B.f(-
2
)<f(-1)<f(2)
C.f(2)<f(-
2
)<f(-1)
D.f(-1)<f(-
2
)<f(2)
题型:单选题
难度:简单
|
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如果指数函数y=(
1
a-2
)
x
,在R上是增函数,则a的取值范围是( )
A.a>2
B.2<a<3
C.a<3
D.a>3
题型:单选题
难度:简单
|
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广东某企业转型升级生产某款新产品,每天生产的固定成本为10000元,每生产1吨,成本增加240元.已知该产品日产量不超过600吨,销售量f(x)(单位:吨)与产量x(单位:吨)之间的关系为
f(x)=
x-
1
1600
x
2
0≤x≤480
7
10
x480<x≤600
,每吨产品售价为400元.
(1)写出该企业日销售利润g(x)(单位:元)与产量x之间的关系式;
(2)求该企业日销售利润的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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