继沪宁高铁开通运行之后,沪杭高铁也在2010年10月26日顺利开通运行。沪宁高铁使上海到南京最快只需要73分钟;而沪杭高铁使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟,
题型:上海期末题难度:来源:
继沪宁高铁开通运行之后,沪杭高铁也在2010年10月26日顺利开通运行。沪宁高铁使上海到南京最快只需要73分钟;而沪杭高铁使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟,沪宁杭的时空距离将进一步拉近,“长三角高铁时代”的脚步将迈得更为坚实。设重为1×105N的列车从上海虹桥站出发,始终以恒定的功率行驶,列车沿着倾角为10°的立交斜坡向上行驶,能达到的最大速度为306km/h,当它沿相同坡度的斜坡下坡行驶最大速度为360km/h,若斜坡足够长,已知列车所受阻力始终与其速度成正比(即f=kv),取sin10°=0.174。试求: (1)比例系数k和列车发动机的功率; (2)在水平路面上行驶时,列车的最大速度。 |
答案
解:(1)列车上坡时,牵引力F1=kv1 + mgsin10° ①时,速度达到最大 列车功率P=F1v1 ② 列车下坡时,牵引力F2 + mgsin10°=kv2 ③时,速度达到最大 列车功率P=F2v2 ④ 联立①②③④得k=1160 NS/m,P=9.86×106 W (2)列车水平面上运动,牵引力F=kv时,速度达到最大 P=Fv=kv2 代入数据,得水平面上的最大速度v=92.2m/s |
举一反三
一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发,沿直线轨道运动,行驶后速度达到,设火车所受阻力恒定,则可以判断火车在这段时间内行驶的距离 |
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A.一定大于 B.可能等于 C.一定小于 D.条件不足,无法确定 |
下图是一个遥控电动小车在水平直轨道上运动的v-t图像,图中2s-10s时间段的图像为曲线,其余时间段均为直线。已知小车运动过程中所受阻力不变,在2s-14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止供电而让小车自由滑行,小车的质量为1.0kg。求: (1)小车所受到的阻力; (2)小车匀速行驶阶段牵引力的功率; (3)小车在加速运动过程中(指图像中0-10秒内)位移的大小。 |
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质量相等的甲、乙两车从某点同时开始沿直线同方向运动,甲以一定的功率加速,乙做匀加速运动。经过t时间,甲、乙速度相同,设两车所受阻力相等且为恒力,则 |
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A.t时刻甲车一定在乙车的前面 B.t时刻甲车加速度大于乙车加速度 C.t时间甲车的瞬时功率大于乙车的平均功率 D.t时刻甲车的平均功率大于乙车的瞬时功率 |
一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力,力F和滑动的速度v随时间的变化规律分别如图所示,设第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3,则以下关系正确的是 |
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A.P1=P2=P3 B.P1<P2<P3 C.P3<P1<P2 D.P2=P3>P1 |
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