如图所示,一足够长的光滑平行金属轨道,其轨道平面与水平面成θ角,上端用一电阻R相连,处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab,从高为

如图所示,一足够长的光滑平行金属轨道,其轨道平面与水平面成θ角,上端用一电阻R相连,处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab,从高为

题型:不详难度:来源:
如图所示,一足够长的光滑平行金属轨道,其轨道平面与水平面成θ角,上端用一电阻R相连,处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab,从高为h处由静止释放,下滑一段时间后,金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端.金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,轨道电阻及空气阻力均可忽略不计,重力加速度为g.则(  )
A.金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2
B.金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率
C.当金属杆的速度为v/2时,它的加速度大小为
gsinθ
2
D.整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh-
1
2
mv2
魔方格
答案
A、若金属杆匀加速运动,则平均速度为
v
2
.实际上金属杆加速运动中加速度不断减小,速度-时间图象的斜率不断减小,在相同时间内金属杆通过的位移大于匀加速运动通过的位移,则金属杆的平均速度大于匀加速运动的平均速度
1
2
v
.故A错误.
B、金属杆克服安培力做功的功率等于
B2L2v2
R+r
,与速率v的平方成正比,由于匀速运动时速度最大,则知加速运动过程中金属杆克服安培力做功的功率小于匀速运动过程中克服安培力做功的功率.故B错误.
C、匀速运动时,金属杆的速度大小为v,所受的安培力大小为
B2L2v
R+r
,此时有mgsinθ=
B2L2v
R+r
;当金属杆的速度为
1
2
v时,它所受的安培力大小为
B2L2
v
2
R+r
,根据牛顿第二定律得
   mgsinθ-
B2L2
v
2
R+r
=ma,联立解得a=
gsinθ
2
.故C正确.
D、整个运动过程中回路中产生的焦耳热为mgh-
1
2
mv2
,所以R上产生的热量小于mgh-
1
2
mv2
,故D错误.
故选C
举一反三
构建和谐、节约型社会深得民心,这体现于生活的方方面面,自动充电式电动车就是很好的一例.在电动车的前轮处装有发电机,发电机与蓄电池连接.当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时,自行车就可以连通发电机对蓄电池充电,将其它形式的能转化成电能储存起来.某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平面上滑行,第一次关闭自动充电装置让车自由滑行,其动能随位移变化的关系如图线①所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化的关系如图线②所示.设两种情况下自行车受到的阻力(包括空气阻力和摩擦阻力等)恒定不变,则下列说法中正确的是(  )
A.自行车受到的阻力为50N
B.自行车受到的阻力约为83N
C.第二次向蓄电池所充的电能是200J
D.第二次向蓄电池所充的电能是250J
魔方格
题型:济南模拟难度:| 查看答案
质量为1.5t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5s内速度由36km/h增加到54km/h.求
(1)汽车发动机的牵引力的大小(g取10m/s2
(2)5s内发动机的牵引力对汽车所做的功.
题型:不详难度:| 查看答案
从同一高度将三个质量相同的小球,以大小相等的初速度分别上抛、平抛和下抛,则(  )
A.从抛出到落地的过程中,重力对它们做功相同
B.三个小球落地时的动能相同
C.从抛出到落地的过程中,它们的平均功率相同
D.三个小球落地时重力的瞬时功率相同
题型:不详难度:| 查看答案
一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW,在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s.设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变.
(1)若该车以额定功率启动,求当该车的速度达到10m/s时加速度;
(2)若该车以额定功率启动,求该车通过最初600m所用的时间(此时该车已达到最大速度);
(3)若该车以1m/s2的加速度匀加速启动,求该车匀加速阶段通过的位移.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处以初速度v0水平抛出,两球恰好同时到达同一水平高度
h
2
处(不计空气阻力).下列说法中正确的是(  )
A.两小球落地时的速度相同
B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同
C.从开始运动到两球到达同一水平高度,球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D.到达同一水平的高度后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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