质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动过程中所受阻力不变．当汽车的加速度为a，速度为v时发动机的功率为P1，则当功率恒为P2时，汽车行驶的最大速度为（　　）A

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质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动过程中所受阻力不变．当汽车的加速度为a，速度为v时发动机的功率为P₁，则当功率恒为P₂时，汽车行驶的最大速度为（　　）

A．

P2v

B．

P2v

P1-mav

C．

P1v

D．

P1v

P2-mav

答案

对汽车受力分析，设受到的阻力的大小为f，由牛顿第二定律可得，F-f=ma，所以F=f+ma，所以功率P₁=Fv=（f+ma）v，解得f=

-ma，
当功率恒为P₂时，设最大速度为v′，则P₂=F′v′=fv′，所以v′=

P2v

P1-mav

，所以B正确．
故选B．

举一反三

正常人心脏在一次搏动中泵出血液约70ml，在一次搏动中推动血液流动的平均压强为1.6×10⁴Pa，设心脏每分钟搏动75次，由此可推算出心脏推动血液流动的平均功率为（　　）

A．0.8W

B．1.4W

C．2.0W

D．2.5W

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汽车在水平公路上运动，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率时，匀速运动的速度为v_m，以下说法中错误的是（　　）

A．汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比

B．汽车以恒定功率启动，不可能做匀加速运动

C．汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率

D．若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度小于v_m

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将20kg的物体从静止开始以2m/s²的加速度竖直提升4m，拉力做功的平均功率为______W，到达4m末端时拉力的瞬时功率为______W．

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质量为5×10³kg的汽车在以P=6×10⁴W的额定功率下沿平直公路前进，某一时刻汽车的速度为v₀=10m/s，再经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N．求：
（1）v₀=10m/s时汽车的加速度a；
（2）汽车的最大速度v_m；
（3）汽车在72s内经过的路程s．

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质量m为3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F_f大小恒为6×10⁴N，经过10³s后速度达到最大行驶速度v_m=20m/s，求：
（1）列车的额定功率；
（2）列车从出发到达到最大速度经过的总路程．

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