有一个摆长为L的单摆,它的摆球质量为m,从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动,重力加速度为g,以平衡位置所在的水平面为参考平面,求:(1)单摆的总机械能;(2)
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有一个摆长为L的单摆,它的摆球质量为m,从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动,重力加速度为g,以平衡位置所在的水平面为参考平面,求: (1)单摆的总机械能; (2)摆球经过最低点时的速度; (3)在偏角很小的情况下,从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间. |
答案
(1)以平衡位置所在的水平面为参考平面,初位置的动能EK=0,重力势能EP=mgL(1-cosθ). 所以E=EK+EP=mgL(1-cosθ). 故单摆的总机械能为mgL(1-cosθ). (2)根据机械能守恒定律得,mgL(1-cosθ)=mv2 解得v= 故摆球经过最低点时的速度为. (3)单摆完成一次全振动的时间T=2π 则t==. 故从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间为. |
举一反三
当重力对物体做正功时,物体的( )A.重力势能一定增加,动能一定减小 | B.重力势能一定减小,动能一定增加 | C.重力势能不一定减小,动能一定增加 | D.重力势能一定减小,动能不一定增加 | 关于重力势能,下列说法正确的是( )A.重力做正功,重力势能减少 | B.重力做负功,重力势能增加 | C.重力势能的大小与选择的参考平面无关 | D.重力势能的大小与选择的参考平面有关 | 如图所示,一物体沿粗糙斜面从A点由静止开始下滑,一直滑到斜面底端B.物体由A滑到B的过程中,下列说法不正确的是( )A.物体所受重力做的功等于物体重力势能的减少量 | B.物体克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量 | C.合力对物体做的功等于物体动能的改变 | D.由于下滑过程中,物体的动能增加,重力势能减少,所以物体的机械能保持不变 |
| 如图所示,质量相同的小球A、B,用不可伸长的轻细线悬在等高的O1、O2点,系A球的悬线比系B球的悬线长.把两球的悬线均拉至水平后将小球无初速释放,则两球经各自的最低点时,下列说法错误的是( )A.A球的速度大于B球的速度 | B.A球的悬线拉力等于B球悬线的拉力 | C.A球的重力势能等于B球的重力势能 | D.A球的机械能等于B球的机械能 |
| 质量为m的物体,从静止开始以g的加速度竖直向下运动了h,以下判断中正确的是( )A.物体的机械能减少了mgh | B.物体的动能增加了mgh | C.物体的重力势能减少了mgh | D.物体的重力势能增加了mgh |
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