弹簧原长l0=15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到l1=20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：（1）弹簧的劲度系数k为多少？（2）在

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弹簧原长l₀=15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到l₁=20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）在该过程中弹力做了多少功？
（3）弹簧的弹性势能变化了多少？

答案

解：
（1）

（2）由于F=kl作出F-l图象如图所示，求出图中阴影部分的面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F的方向与位移l的方向相反，故弹力F在此过程中做负功，
W =F△l=F(l₁-l₀) =20J.
（3）据

举一反三

在研究“弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系”实验中，弹簧长度的改变量可利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量。现有两组同学分别按图甲（让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面）和图乙（让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度）两组不同的测量方案进行测量。请写出图甲方案中弹性势能与小球质量m及图中各量之间的关系E_P=_________；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量是_________；两种设计方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对另一种形式的能_________的测量。

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不定项选择如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则小球在继续下降的过程中（）

A．小球的动能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小
B．小球的动能逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐减小
C．小球的动能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐增大
D．小球的动能逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大

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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s。

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_P与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离s等物理量的关系式：________________。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系，并说明理由：__________________________。

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为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，光滑水平桌面距地面高为h，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长。将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，已知重力加速度为g。

(1)某次实验测得小球的落点P到O点的距离为S，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E_p与h、s、mg之间的关系式为____________________ ；
(2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在坐标纸上做出x-s图象。

(3)由图象得出x与s的关系式为_______________；由实验得到弹簧弹性势能E_p与弹簧压缩量x之间的关系式为______________。

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一根内壁光滑的

圆钢管被固定在竖直平面内，如图所示，现用弹簧枪将一个钢球正对着管口A竖直向下射入管内．欲使小钢球恰能到达最高点B，与到达点B后平抛出去恰能落回A点，在这两种情况下，弹簧枪的弹性势能之比为多少？

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弹簧原长l0=15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到l1=20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问： （1）弹簧的劲度系数k为多少？ （2）在