如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/k

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如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×10⁵C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿

做匀加速直线运动，以速度v_o=10⁴m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场，电场仅分布在

轴的下方，场强大

V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：

(1)AB两板间的电势差

：
(2)粒子P离开电场时的坐标；
(3)若在P进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q,可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．

答案

(1)500V；(2) (1,0) (3)

且

解析

试题分析：(1)由动能定理

可得

(2)粒子P在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距O距离为L，如图所示，

则

解得 L=1m 所以P离开电场时的坐标为(1,0)
(3)由于粒子Q与P完全相同，所以只需在P进入电场时速度方向的直线上的OM范围内任一点释放粒子Q，可保证两者在离开电场前相碰，所在的直线方程为

m
故M的横坐标为

m
所以所有满足条件的释放点的集合为

且

举一反三

（12分）如图左下图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道用

的电阻连接，有一质量m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆，则：

（1）若拉力F大小恒为4N，请说明导体杆做何种运动，最终速度为多少？
（2）若拉力F大小恒为4N，且已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s=10m，求在此过程中电阻R上所生的热；
（3）若拉力F为变力，在其作用下恰使导体棒做加速度为a=2m/s²的匀加速直线运动，请写出拉力F随时间t的变化关系式

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（15分）如图所示，光滑绝缘水平桌面上的A、B、C三点是等腰直角三角形的三个顶点，AD为三角形的高，∠BAC＝90°，BC＝0.8m，空间存在方向与BC平行的匀强电场．将质量为

、电荷量为

的小球由A点移到B点，电势能增加

．求：

（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差U_AB；
（3）将小球从B处静止释放，运动到C处时的动能.

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（13分）如图所示，边长为L的正方形导线框abcd，质量为m、电阻为R，垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H（H>L），磁感应强度为B. 线框竖直上抛，线框ab边向上离开磁场时的速率是进入磁场时速率的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．不计空气阻力，整个运动过程中线框不转动.求线框向上