如图所示,一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点,y轴沿竖直方向.一比荷为1.0×105C/k

如图所示,一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点,y轴沿竖直方向.一比荷为1.0×105C/k

题型:不详难度:来源:
如图所示,一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点,y轴沿竖直方向.一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿做匀加速直线运动,以速度vo=104m/s,方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场,电场仅分布在轴的下方,场强大V/m,方向与x轴正方向成60°角斜向上,粒子的重力不计.试求:

(1)AB两板间的电势差
(2)粒子P离开电场时的坐标;
(3)若在P进入电场的同时,在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q,可使两粒子在离开电场前相遇.求所有满足条件的释放点的集合(不计两粒子之间的相互作用力).
答案
(1)500V;(2) (1,0)  (3)  且m  
解析

试题分析:(1)由动能定理  
可得
(2)粒子P在进入电场后做类平抛运动,设离开电场时距O距离为L,如图所示,
             
解得 L=1m   所以P离开电场时的坐标为(1,0) 
(3)由于粒子Q与P完全相同,所以只需在P进入电场时速度方向的直线上的OM范围内任一点释放粒子Q,可保证两者在离开电场前相碰,所在的直线方程为     
m                       
故M的横坐标为 m                       
所以所有满足条件的释放点的集合为 且m        
举一反三
(12分)如图左下图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道用的电阻连接,有一质量m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆,则: 

(1)若拉力F大小恒为4N,请说明导体杆做何种运动,最终速度为多少?
(2)若拉力F大小恒为4N,且已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s=10m,求在此过程中电阻R上所生的热;
(3)若拉力F为变力,在其作用下恰使导体棒做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动,请写出拉力F随时间t的变化关系式
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(15分)如图所示,光滑绝缘水平桌面上的A、B、C三点是等腰直角三角形的三个顶点,AD为三角形的高,∠BAC=90°,BC=0.8m,空间存在方向与BC平行的匀强电场.将质量为、电荷量为的小球由A点移到B点,电势能增加.求:

(1)匀强电场的场强大小;
(2)A、B两点间的电势差UAB
(3)将小球从B处静止释放,运动到C处时的动能.
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(13分)如图所示,边长为L的正方形导线框abcd,质量为m、电阻为R,垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H(H>L),磁感应强度为B. 线框竖直上抛,线框ab边向上离开磁场时的速率是进入磁场时速率的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.不计空气阻力,整个运动过程中线框不转动.求线框向上

(1)ab边离开磁场时的速率;
(2)通过磁场过程中安培力所做的功;
(3)完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量.
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美国职业篮球联赛(NBA)非常精彩,经常上演“绝***”场面:在比赛临终场不足1s的时间内,运动员把球投出且准确命中获得比赛的胜利。设运动员投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h1,篮筐高度为h2,球的质量为,空气阻力不计,则篮球进筐时的动能为
A.            B.
C.           D.
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如图所示,质量为m的木箱在水平恒力F推动下,从粗糙斜面的底部A处由静止开始运动至斜面上的B处,获得速度为v,AB之间的水平距离为x、高度差为h,重力加速度为g。则在水平恒力F推动木箱从A到B的过程中,下列说法正确的是
A.木箱克服重力做的功是
B.合外力对木箱做的功是
C.推力对木箱做的功是
D.斜面对木箱做的功是

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