(本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成的角为,点在底面上的射影落在上.(1)若点恰为的中点,且,求的值.(2)若,且当时,求
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(本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成的角为,点在底面上的射影落在上.(1)若点恰为的中点,且,求的值.(2)若,且当时,求
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,侧棱与底面所成的角为
,点
在底面上的射影
落在
上.
(1)若点
恰为
的中点,且
,求
的值.
(2)若
,且当
时,求二面角
的大小.
答案
(1)60°;(2)45°
解析
(1)
面
,
,又
面
.又
,由三垂线定理可知,
,即平行四边形
为菱形
又
,且
为
的中点,
.即
为正三角形,
,
平面
,且点
落在
上,
即为侧棱与底面所成的角.
.
(2)过
,垂足为
,则
平面
.过
作
,垂足为
,由三垂线定理得
.
是所求二面角
的平面角.
设
,在
中,由
.
在
. 故所求的二面角
为45°.
举一反三
已知平面
截一球面得圆
,过圆心
且与
成
二面角的平面
截该球面得圆
,若该球面的半径为4,圆
的面积为
,则圆
的面积为
(A)
(B)
(c)
(D)
题型:不详
难度:
|
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空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
题型:不详
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|
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(满分12分)
如图,在正方体
中,E、F、G分别为
、
、
的中点,O为
与
的交点,
(1)证明:
面
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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空间两条直线
与直线
都成异面直线,则
的位置关系是( )
A.平行或相交
B.异面或平行
C.异面或相交
D.平行或异面或相交
题型:不详
难度:
|
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0
,AD=2,CD=3.
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题型:不详
难度:
|
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